一丶根号3等于多少,怎样手算?要过程 谢谢

√3≈1.732

√3是一个无理数,它的小数部分是无限不循环的,无论算多久也算不出小数部分的规律。但是√3不一定只能用计算器算出结果,它的大致结果也能通过手算算出。具体过程如下:

第一步:因为

所以,因此√3的整数部分是1

第二步:将区间(1,2)分成两半,一半是(1,1.5),另一半是(1.5,2)

①设,则显然不成立

②设,则成立,因此

第三步:将区间(1.5,2)分成两半,一半是(1.5,1.75),另一半是(1.75,2)

①设,则成立。

②设,则显然不成立,故排除此情况。

因此

第四步:将区间(1.5,1.75)分成两半……

第N步:……

由此类推,将区间无限分成两半,√3的值就可无限逼近正确的值。

扩展资料:

这个方法类似于函数求零点的二分法。

对于区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫二分法。求法如下:

给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:

1、确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ξ.

2、求区间(a,b)的中点c.

3、计算f(c).

(1) 若f(c)=0,则c就是函数的零点;

(2) 若f(a)·f(c)<0,则令b=c;

(3) 若f(c)·f(b)<0,则令a=c.

(4) 判断是否达到精确度ξ:即若|a-b|<ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.

二丶√3等于多少

√3 ≈ 1.732,只能用计算器运算,如果自己算只能得出近似值。
√3约等于1.732050876。
√3是一个无理数。
无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。
若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。
扩展资料:
无理数的发现:
公元前500年,毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实,一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形的边长为1,则对角线的长不是一个有理数),这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭。
这一发现使该学派领导人惶恐,认为这将动摇他们在学术界的统治地位,于是极力封锁该真理的流传,希伯索斯被迫流亡他乡,不幸的是,在一条海船上还是遇到毕氏门徒。
被毕氏门徒残忍地投入了水中杀害。
科学史就这样拉开了序幕,却是一场悲剧。

三丶根号3等于多少

1.732 谢谢采纳!

四丶根号3等于多少?

对于一般人来说,二分法就已经很够用了,假设根号3等于1.5,然后发现1.5的平方是2.25,小了,那就扩大一点,试试1.8,1.8 平方是3.24,大了,那就说明根号3在1.5到1.8之间,那就可以考虑试试1.5和1.8的平均数,1.65。1.65的平方是2.7225,还是小了,那就试试1.65和1.8的平均数,1.725。1.725的平方是2.975625。小了,那就试试1.725和1.8的平均数…以此类推,无限做下去会无限接近根号3…

作者 蜗梵百科

《根号3等于多少,根号3等于多少,怎样手算?要过程 谢谢》有852条评论
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